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防线修筑

文章作者:关于计算机 上传时间:2019-11-13

防线修造 bzoj 2300,bzoj2300

防线修筑(1s 512MB卡塔尔国defense

【难点陈诉】

近几年A国和B国的冲突激化,为了防患未然,A国策动建造一条长长的防线,当然修造防线的话,肯定要把必要爱慕的城市修在防线内部了。可是A国上层今后还犹疑不决,到底该把哪些城市作为维护指标啊?又由于A国的经费有限,所以希望你能扶植达成如下的三个任务:

1.付给你全数的A国都会坐标

2.A国上层经过探讨,思谋到一石多鸟难题,决定撤消对i城市的护卫,也便是说i城市无需在防线内了

3.A国上层询问对此剩下要保养的都市,修造防线的总经费起码是微微

你要求对每一回询问作出回应。注意单位1长度的防线费用为1。

A国的山势是那般的,形如下图,x轴是一条江河,约等于一条天然防线,不须求您再修筑

A国总是有多少个都市在河边,四个点是(0,0),三个点是(n,0),别的全数一点点的横坐标均大于0小于n,纵坐标均大于0。A国有八个不在(0,0)和(n,0)的都城。

(0,0),(n,0)和上海市那八个城市是早晚须求敬爱的。

图片 1

上航海用体育场所中,A,B,C,D,E点为A国城市,且近日都要爱戴,那么修造的防线就能够是A-B-C-D,开销也正是线条AB的尺寸+线段BC的尺寸+线段CD的长短

设若,那时裁撤B点的维护,那么防线成为下图 

图片 2

【输入格式】

先是行,五个整数n,x,y分别表示河边境城市市和首都是(0,0),(n,0),(x,y)。

其次行,二个整数m。

接下去m行,每行三个整数a,b表示A国的一个非首都非河边境城市市的坐标为(a,b)。

再接下去一个整数q,表示校订和询问总量。

接下去q行每行要么形如1 i,要么形如2,分别表示打消第i个都市的维护和精晓。

【输出格式】

对此每种询问输出1行,三个实数v,表示修造防线的花销,保留两位小数

【样例输入】

4 2 1

2

1 2

3 2

5

2

1 1

2

1 2

2

【样例输出】

6.47

5.84

4.47

【数据范围】

30%的数据m<=1000,q<=1000

100%的数据m<=100000,q<=200000,n>1

全体一些的坐标范围均在10000以内, 数据保险未有根本


 

题解:

关键算法:Set;总计几何;赶快排序;

题意即为辅助删点维护三个上凸壳

是因为只要求援救删点的操作

那就是说离线倒序管理,就改成加点操作

若要参预的点在凸包内,这就把它丢弃······

要是这么些点在凸包外

个别考虑这一个点左右两侧的点

向多少个方向维护上凸壳

以此进度用set达成

  1 #include<algorithm>
  2 #include<iostream>
  3 #include<cstring>
  4 #include<cstdlib>
  5 #include<cstdio>
  6 #include<cmath>
  7 #include<set>
  8 using namespace std;
  9 inline int Get()
 10 {
 11     int x = 0;
 12     char c = getchar();
 13     while('0' > c || c > '9') c = getchar();
 14     while('0' <= c && c <= '9')
 15     {
 16         x = (x << 3) + (x << 1) + c - '0';
 17         c = getchar();
 18     }
 19     return x;
 20 }
 21 const int me = 200233;
 22 int n, m, x, y, e;
 23 int nu;
 24 double sum;
 25 struct dot
 26 {
 27     int x, y;
 28     inline bool operator < (const dot &z) const
 29     {
 30         if(x != z.x) return x < z.x;
 31         return y < z.y;
 32     }
 33 };
 34 dot o;
 35 dot a[me];
 36 int flag[me];
 37 bool vis[me];
 38 int num[me];
 39 double ans[me];
 40 multiset<dot> c;
 41 inline double Dis(const int &ax, const int &ay, const int &bx, const int &by)
 42 {
 43     return sqrt((ax - bx) * (ax - bx) + (ay - by) * (ay - by));
 44 }
 45 inline int Cross(const int &ax, const int &ay, const int &bx, const int &by)
 46 {
 47     return ax * by - bx * ay;
 48 }
 49 inline void Add(dot v)
 50 {
 51     multiset<dot>::iterator l = c.upper_bound(v), r = l;
 52     --l;
 53     if(Cross((r -> x) - (l -> x), (r -> y) - (l -> y), v.x - (l -> x), v.y - (l -> y)) <= 0) return;
 54     sum -= Dis((l -> x), (l -> y), (r -> x), (r -> y));
 55     multiset<dot>::iterator now;
 56     while(l != c.begin())
 57     {
 58         now = l;
 59         --l;
 60         if(Cross(v.x - (l -> x), v.y - (l -> y), (now -> x) - (l -> x), (now -> y) - (l -> y)) >= 0)
 61         {
 62             ++l;
 63             break;
 64         }
 65         sum -= Dis((now -> x), (now -> y), (l -> x), (l -> y));
 66         c.erase(now);
 67     }
 68     while(true)
 69     {
 70         now = r;
 71         ++r;
 72         if(r == c.end())
 73         {
 74             --r;
 75             break;
 76         }
 77         if(Cross(v.x - (r -> x), v.y - (r -> y), (now -> x) - (r -> x), (now -> y) - (r -> y)) <= 0)
 78         {
 79             --r;
 80             break;
 81         }
 82         sum -= Dis((now -> x), (now -> y), (r -> x), (r -> y));
 83         c.erase(now);
 84     }
 85     c.insert(v);
 86     sum += Dis((l -> x), (l -> y), v.x, v.y) + Dis(v.x, v.y, (r -> x), (r -> y));
 87 }
 88 int main()
 89 {
 90     o.x = o.y = 0; 
 91     c.insert(o);
 92     o.x = n = Get();
 93     c.insert(o);
 94     o.x = x = Get();
 95     o.y = y = Get();
 96     c.insert(o);
 97     m = Get();
 98     sum = Dis(0, 0, x, y) + Dis(x, y, n, 0);
 99     for(int i = 1; i <= m; ++i)
100     {
101         a[i].x = Get();
102         a[i].y = Get();
103     }
104     e = Get();
105     for(int i = 1; i <= e; ++i)
106     {
107         flag[i] = Get();
108         if(flag[i] == 1)
109         {
110             num[i] = Get();
111             vis[num[i]] = true;
112         }
113     }
114     for(int i = 1; i <= m; ++i)
115         if(!vis[i])
116             Add(a[i]);
117     for(int i = e; i >= 1; --i)
118     {
119         if(flag[i] == 1) Add(a[num[i]]);
120         else ans[++nu] = sum;
121     }
122     for(int i = nu; i >= 1; --i)
123         printf("%.2lfn", ans[i]);
124 }

 

bzoj 2300,bzoj2300 防线修建(1s512MB卡塔 尔(英语:State of Qatar)defense 【难题叙述】 近年来A国和B国的冲突激化,为了防患未然不测,A国计划建造一条长长的防线,...

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